المعدل الزمني لتغير السرعه المتجهه

المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة

يُعرف المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة بأنه معدل تغير حجم السرعة المتجهة واتجاهها مع الزمن. وهو كمية متجهة لها مقدار واتجاه. ويسمى أيضًا بالتسارع. يُقاس المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة بوحدات متر لكل ثانية تربيع (م/ث²).

حساب المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة

يمكن حساب المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة باستخدام معادلة:

المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة = (السرعة المتجهة النهائية – السرعة المتجهة الابتدائية) / (الزمن النهائي – الزمن الابتدائي)

حيث:

• المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة هو التسارع
• السرعة المتجهة النهائية هي السرعة المتجهة للجسم في نهاية الفترة الزمنية
• السرعة المتجهة الابتدائية هي السرعة المتجهة للجسم في بداية الفترة الزمنية
• الزمن النهائي هو الوقت عند نهاية الفترة الزمنية
• الزمن الابتدائي هو الوقت عند بداية الفترة الزمنية

تطبيقات المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة

تُستخدم المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة في العديد من التطبيقات، منها:

• حساب حركة الأجسام في مجال الجاذبية
• تحليل حركة المقذوفات
• تصميم الآلات والمركبات
• التحكم في حركة الروبوتات
• تحديد سرعة المركبات الفضائية

{|}

أنواع المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة

هناك نوعان رئيسيان من المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة:

• المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة المتوسط: هو المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة على مدى فترة زمنية محددة. ويُحسب باستخدام المعادلة المذكورة أعلاه.
• المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة اللحظي: هو المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة عند لحظة زمنية معينة. ويُحسب باستخدام المشتق الزمني للسرعة المتجهة.

أهمية المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة

تُعد المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة مهمة لأنها توفر معلومات عن كيفية تغير حركة الجسم. ويمكن استخدامها لفهم وتوقع حركة الأجسام في مجموعة متنوعة من الظروف.

الحركة المستقيمة المنتظمة

في الحركة المستقيمة المنتظمة، يتحرك الجسم بسرعة متجهة ثابتة. وبالتالي، يكون المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة يساوي صفرًا.

{|}

الحركة المستقيمة المتسارعة

{|}

في الحركة المستقيمة المتسارعة، يتحرك الجسم بسرعة متجهة تتغير بمعدل ثابت. وبالتالي، يكون المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة ثابتًا.

{|}

الحركة الدائرية المنتظمة

في الحركة الدائرية المنتظمة، يتحرك الجسم في مسار دائري بسرعة متجهة ثابتة. وبالتالي، يكون المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة غير صفري ولكنه متعامد مع السرعة المتجهة.

الحركة الدائرية المتسارعة

في الحركة الدائرية المتسارعة، يتحرك الجسم في مسار دائري بسرعة متجهة تتغير بمعدل ثابت. وبالتالي، يكون المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة غير صفري وله مكونتان: مكون مماس لمحور الدوران ومكون عمودي على محور الدوران.

التسارع بسبب الجاذبية

التسارع الناتج عن الجاذبية هو المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة لجسم في مجال الجاذبية. وهو موجه نحو مركز الجاذبية ويتناسب مع كتلة الجسم.

{|}

تسارع كوريوليس

تسارع كوريوليس هو المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة لجسم يتحرك على سطح الأرض الدائر. وهو موجه عموديًا على سرعة الجسم ويتناسب مع سرعة الجسم وخط عرض موقعه.

الخلاصة

المعدل الزمني لتغير السرعة المتجهة هو كمية متجهة لها مقدار واتجاه. ويُستخدم لوصف كيفية تغير حركة الجسم. وهناك نوعان رئيسيان من المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة: متوسط ولحظي. وتُعد المعدلات الزمنية لتغير السرعة المتجهة مهمة لأنها توفر معلومات عن كيفية تغير حركة الجسم. ويمكن استخدامها لفهم وتوقع حركة الأجسام في مجموعة متنوعة من الظروف.