خريطة مفاهيم المتطابقات المثلثية

المتطابقات المثلثية

هي علاقات رياضية تربط بين الدوال المثلثية لزوايا مختلفة.

المتطابقات الأساسية

وتشمل متطابقات مثل متطابقة الجمع والطرح، ومتطابقة المضاعفة، ومتطابقة نصف الزاوية.

متطابقات فيثاغورس

وتنص على العلاقة بين جيب التمام وجيب وجيب التمام للزاوية، أي: sin² θ + cos² θ = 1.

متطابقات التكامل

وتتضمن متطابقات مثل متطابقة التكامل الفرعي، ومتطابقة التكامل بالبديل.

متطابقات الدوال المثلثية العكسية

وتستخدم لإيجاد زوايا المثلثات، مثل المتطابقة العكسية لجيب الجيب، و المتطابقة العكسية لجيب التمام.

متطابقات الجمعية والطرح

وتستخدم لجمع أو طرح الدوال المثلثية لزوايا مختلفة، مثل المتطابقة الجمعية لجيب الجيب، والمتطابقة الجمعية لجيب التمام.

متطابقات المضاعفة ونصف الزاوية

وتتضمن متطابقات مثل متطابقة مضاعفة جيب الجيب، ومتطابقة مضاعفة جيب التمام، ومتطابقة نصف زاوية جيب الجيب.

متطابقات الدوال المثلثية الفردية والزوجية

وتحدد ما إذا كانت الدوال المثلثية فردية أو زوجية، مثل كون جيب التمام زوجي والظل فردي.

إن المتطابقات المثلثية هي أدوات قوية لحل مجموعة واسعة من المسائل الهندسية والفيزيائية. من خلال فهم واستخدام هذه المتطابقات، يمكن للفرد تبسيط التعبيرات المثلثية وحل المعادلات والبرهنة على النظريات.