مطوية رياضيات اول ثانوي الفصل الثاني

مطوية رياضيات الصف الأول الثانوي الفصل الثاني

تهدف هذه المطوية إلى توفير ملخص شامل لمفاهيم الرياضيات التي تُدرّس في الفصل الثاني من الصف الأول الثانوي.

الزوايا

الزاوية هي شكل هندسي يتكون من نقطتين نهاية وشعاع واحد. يُقاس حجم الزاوية بدرجات أو راديان.

1. أنواع الزوايا: الحادة، المنفرجة، القائمة، المستقيمة.
2. قياس الزوايا: باستخدام المنقلة أو الصيغ الهندسية.
3. علاقة الزوايا: الزوايا المتجاورة، الزوايا المتقابلة بالقمة.

المثلثات

المثلث هو شكل هندسي ذو ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.

1. أنواع المثلثات: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، مختلف الأضلاع.
2. خصائص المثلثات: مجموع زوايا المثلث 180 درجة، مجموع أضلاع المثلث أكبر من محيط أي مضلع آخر له نفس المساحة.
3. أشكال المثلثات الخاصة: مثلث قائم الزاوية، مثلث متطابق، مثلث فيثاغورس.

الدوائر

الدائرة هي شكل هندسي مغلق بنقاط متساوية البعد عن نقطة مركزية.

1. خصائص الدوائر: نصف قطر الدائرة، محيط الدائرة، مساحة الدائرة.
2. خطوط الدائرة: المماس، القاطع، الوتر، القطر.
3. صيغ الدوائر: صيغ المساحة والمحيط ونظرية فيثاغورس للدوائر.

المنشورات

المنشور هو جسم ثلاثي الأبعاد مكون من وجهين متطابقين ومستطيلين أو متوازيين.

1. أنواع المنشورات: المنشور المستطيل، المنشور الثلاثي، المنشور الرباعي.
2. قياس المنشورات: الحجم، المساحة السطحية.
3. خصائص المنشورات: حجم المنشور يساوي مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع، المساحة السطحية للمنشور تساوي مجموع مساحات جميع جوانبه.

الدوال الخطية

الدالة الخطية هي دالة يمكن تمثيلها بخط مستقيم.

1. معادلة الدالة الخطية: الشكل العام y = mx + b.
2. رسم الدالة الخطية: استخدام نقطتي تقاطع مع المحورين.
3. استخدام الدوال الخطية: تمثيل العلاقات الطردية والعكسية، حل المعادلات ومسائل الكلمات.

الاحتمالات

الاحتمال هو مقياس لمدى احتمال وقوع حدث.

1. مفاهيم الاحتمالات: الاحتمال النظري، الاحتمال التجريبي.
2. حساب الاحتمالات: باستخدام قواعد الضرب والجمع.
3. تطبيقات الاحتمالات: التنبؤ، اتخاذ القرارات.

التابعات المثلثية

التابعات المثلثية هي دوال دورية تُعرّف باستخدام مثلث قائم الزاوية.

1. تعريف التابعات المثلثية: الجيب، جيب التمام، الظل، ظل التمام.
2. قيم التابعات المثلثية لمثلثات خاصة: 30-60-90 و45-45-90.
3. تطبيقات التابعات المثلثية: حل مسائل الهندسة، الملاحة، الفيزياء.

خاتمة

تغطي هذه المطوية مجموعة واسعة من المفاهيم الرياضية الأساسية للصف الأول الثانوي الفصل الثاني. من خلال دراسة هذه المفاهيم وفهمها، يمكن للطلاب تطوير أساس متين للرياضيات المتقدمة والنجاح في مجالات مختلفة.