الوسط الحسابي في الإحصاء
الوسط الحسابي – والمعروف أيضًا باسم المتوسط – هو مقياس شائع يستخدم لوصف متوسط قيم مجموعة من الأرقام. ويتم حسابه عن طريق جمع جميع الأرقام في المجموعة ثم قسمة المجموع على عدد الأرقام. على سبيل المثال، إذا كانت لديك مجموعة من الأرقام (5، 10، 15، 20)، فإن الوسط الحسابي هو (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12.5.
الوسط الحسابي هو مقياس مفيد للمركز ويمكن استخدامه لمقارنة مجموعات مختلفة من الأرقام. ومع ذلك، من المهم ملاحظة أن الوسط الحسابي يمكن أن يتأثر بشكل كبير بالقيم المتطرفة. على سبيل المثال، إذا أضفنا الرقم 100 إلى مجموعة الأرقام (5، 10، 15، 20)، فإن الوسط الحسابي يصبح (5 + 10 + 15 + 20 + 100) / 5 = 30. وهذا يوضح كيف يمكن للقيم المتطرفة أن تؤدي إلى تضليل الوسط الحسابي.
طرق حساب الوسط الحسابي
توجد طريقتان رئيسيتان لحساب الوسط الحسابي:
طريقة الجمع ثم القسمة: هذه هي الطريقة الأكثر شيوعًا لحساب الوسط الحسابي. وهي تتضمن جمع جميع الأرقام في المجموعة ثم قسمة المجموع على عدد الأرقام.
طريقة الوسطيات: هذه الطريقة أكثر ملاءمة لمجموعات الأرقام الكبيرة. وهي تتضمن إيجاد وسط الرقمين الأولين، ثم وسط الناتج والرقم الثالث، وهكذا. يستمر هذا حتى يتم إيجاد وسط جميع الأرقام في المجموعة.
خصائص الوسط الحسابي
للوسط الحسابي عدد من الخصائص المهمة، منها:
إنه مقياس للمركز، مما يعني أنه يمثل النقطة الوسطى في مجموعة الأرقام.
إنه مقياس ترتيبي، مما يعني أنه يمكن استخدامه لترتيب مجموعات من الأرقام من الأصغر إلى الأكبر.
إنه مقياس إضافي، مما يعني أنه لا يتأثر بوحدات القياس.
فائدة الوسط الحسابي
الوسط الحسابي مقياس مفيد لوصف متوسط قيم مجموعة من الأرقام. ويمكن استخدامه لمقارنة مجموعات مختلفة من الأرقام ولتحديد الاتجاهات في البيانات. ومع ذلك، من المهم أن نضع في اعتبارنا أن الوسط الحسابي يمكن أن يتأثر بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
استخدامات الوسط الحسابي
يستخدم الوسط الحسابي في مجموعة واسعة من التطبيقات، منها:
إيجاد متوسط درجات الطلاب في الفصل.
إيجاد متوسط أعمار الأشخاص في مجموعة سكانية.
إيجاد متوسط ارتفاع المباني في مدينة.
عيوب الوسط الحسابي
على الرغم من أن الوسط الحسابي هو مقياس مفيد، إلا أنه له بعض العيوب، منها:
يمكن أن يتأثر بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
ليس مقياسًا جيدًا للتباين في البيانات.
ليس مقياسًا جيدًا لشكل التوزيع.
بدائل الوسط الحسابي
هناك عدد من المقاييس الأخرى التي يمكن استخدامها لوصف متوسط قيم مجموعة من الأرقام، منها:
الوسيط
المنوال
المتوسط المرجح