العبارات الجبرية
العبارات الجبرية هي تعبيرات رياضية تتكون من متغيرات ورقم ثابت وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.
أنواع العبارات الجبرية
1. أحاديات الحدود
أحاديات الحدود هي عبارات جبرية تتكون من متغير واحد أو أكثر مضروبة في عدد ثابت.
أمثلة: 3x، 5xy، -2x2
2. حدود ذات الحدين
حدود ذات الحدين هي عبارات جبرية تتكون من متغيرين أو أكثر مضروبة في عدد ثابت، بالإضافة إلى متغيرين أو أكثر.
أمثلة: 3x + 2، 5xy – 2x، 2x2 + 3x – 1
3. حدود متعددة الحدود
حدود متعددة الحدود هي عبارات جبرية تتكون من ثلاثة متغيرات أو أكثر مضروبة في عدد ثابت، بالإضافة إلى ثلاثة متغيرات أو أكثر.
أمثلة: 3x + 2y + z، 5xy – 2x + 3z، 2x2 + 3x – 1 + y
4. تعبيرات كسرية
تعبيرات كسرية هي عبارات جبرية تتكون من متغير واحد أو أكثر في البسط ومتغير واحد أو أكثر في المقام.
أمثلة: 1/x، (x+1)/(x-1)، (2x2+3x-1)/(x-2)
5. تعبيرات جذرية
تعبيرات جذرية هي عبارات جبرية تتكون من جذر تربيعي أو مكعبي أو أعلى لمتغير واحد أو أكثر.
أمثلة: √x، ∛(x2+1)، (2x2+3x-1)1/2
6. متباينات
المتباينات هي عبارات جبرية تتضمن رمزًا تباينيًا (< أو > أو ≤ أو ≥ أو ≠).
أمثلة: x > 2، y ≤ 3، 2x2+3x-1 ≠ 0
7. معادلات
المعادلات هي عبارات جبرية تحتوي على متغير واحد أو أكثر متساويًا مع تعبير آخر.
أمثلة: x + 2 = 5، 2x – 3 = 1، x2 + 1 = 0
الخاتمة
العبارات الجبرية هي أداة أساسية في الرياضيات. تُستخدم لتمثيل العلاقات والكميات المتغيرة وحل المشكلات. إن فهم أنواع مختلفة من العبارات الجبرية والعمليات التي يمكن إجراؤها بها أمر ضروري لحل مجموعة واسعة من المشاكل الرياضية.
