اختر عبارتين متكافئتين تمثلان مساحة الشكل أدناه.
الإجابة الصحيحة هي : الخيار الثاني والخامس.
تماثل المتطابقات هو مفهوم أساسي في الهندسة، وهو يعبر عن المساواة بين تعبيرين جبريين. في هذا المقال، سنستكشف طريقتين متكافئتين لتمثيل مساحة شكل هندسي مركب.
أولاً: تعريف مساحة الشكل الهندسي
مساحة الشكل الهندسي هي مقياس لمساحته السطحية. يتم قياسها عادةً بالوحدات المربعة، مثل السنتيمتر المربع أو المتر المربع. يمكن حساب مساحة الأشكال الهندسية المختلفة باستخدام صيغ محددة.
ثانيًا: شكل هندسي مركب
الشكل الهندسي المركب هو شكل يتكون من مجموع أو طرح أشكال هندسية أبسط. يمكن أن يتكون من أشكال مثل المستطيلات والمربعات والمثلثات والدوائر.
ثالثًا: تمثيل المساحة بطريقة متكافئة
هناك طريقتان متكافئتان لتمثيل مساحة شكل هندسي مركب:
1. الجمع أو الطرح
يمكن حساب مساحة الشكل المركب عن طريق جمع مساحات الأشكال المكونة له أو طرحها. على سبيل المثال، مساحة شكل مركب يتكون من مستطيلين متجاورين هي مجموع مساحتي المستطيلين.
2. القواسم المشتركة
إذا كان الشكل المركب به أجزاء متشابهة، فيمكن حساب مساحته باستخدام القواسم المشتركة. تتضمن هذه الطريقة إيجاد مساحة جزء واحد وضربه في عدد الأجزاء المتشابهة.
رابعًا: الخطوات لحساب المساحة بالجمع أو الطرح
1. حدد الأشكال الهندسية المكونة للشكل المركب.
2. احسب مساحة كل شكل هندسي على حدة.
3. اجمع أو اطرح مساحات الأشكال المكونة للحصول على مساحة الشكل المركب.
خامسًا: الخطوات لحساب المساحة بالقواسم المشتركة
1. حدد الأجزاء المتشابهة في الشكل المركب.
2. احسب مساحة أحد الأجزاء المتشابهة.
3. اضرب مساحة الجزء المتشابه في عدد الأجزاء المتشابهة للحصول على مساحة الشكل المركب.
سادسًا: أمثلة
الجمع أو الطرح: معين يتكون من ثلاثة مثلثات متساوية المساحة. مساحة المعين = 3 × مساحة المثلث.
القواسم المشتركة: شكل مركب يتكون من دائرتين متطابقتين. مساحة الشكل المركب = 2 × مساحة الدائرة.
في الختام، يمكن حساب مساحة الشكل الهندسي المركب بطريقتين متكافئتين: الجمع أو الطرح والقواسم المشتركة. اختيار الطريقة الأكثر ملاءمة يعتمد على خصائص الشكل المركب. من خلال فهم هذه الطرق، يمكن للطلاب والمهندسين والمهندسين المعماريين حساب مساحات الأشكال الهندسية المعقدة بدقة.