البعد بين نقطة البداية ونقطة النهاية.
الإجابة الصحيحة هي : مفهوم الإزاحة.
في عالم الهندسة والرياضيات، يُعتبر حساب المسافة بين نقطتين أساسًا لحل العديد من المشكلات التطبيقية. يمكن أن تمثل النقطتان مواقع جغرافية أو إحداثيات على سطح مستوٍ أو ثلاثي الأبعاد. يوفر فهم المسافة بين النقاط أساسًا لإيجاد أطوال المسارات، وتحديد المساحات، وحساب الحجوم.
حساب المسافة بين نقطتين على خط مستقيم
إذا كانت النقطتان (x1, y1) و(x2, y2) موجودتين على خط مستقيم، فإن المسافة بينهما تُحسب باستخدام صيغة المسافة الإقليدية:
“`
المسافة = √[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2]
“`
تمثل هذه الصيغة المسافة على طول الوتر الناتج عن ربط نقطتي النهاية.
حساب المسافة بين نقطتين في المستوى الإقليدي
إذا كانت النقطتان (x1, y1, z1) و(x2, y2, z2) موجودتين في المستوى الإقليدي، فإن المسافة بينهما تُحسب باستخدام صيغة المسافة الإقليدية ثلاثية الأبعاد:
“`
المسافة = √[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2]
“`
حساب المسافة بين نقطتين على دائرة
إذا كانت النقطتان A و B تقعان على محيط دائرة نصف قطرها r، فإن المسافة بينهما تُحسب باستخدام صيغة القوس الدائري:
“`
المسافة = r θ
“`
حيث θ هي الزاوية المركزية للدائرة الممتدة بين النقطتين A و B.
حساب المسافة بين نقطتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد
إذا كانت النقطتان (x1, y1, z1) و(x2, y2, z2) موجودتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد، فإن المسافة بينهما تُحسب باستخدام صيغة المسافة الإقليدية ثلاثية الأبعاد:
“`
المسافة = √[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2]
“`
حساب المسافة بين نقطتين على سطح منحني
لحساب المسافة بين نقطتين على سطح منحني، مثل المجال أو الأسطوانة، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل. يمكن تقسيم السطح إلى عناصر صغيرة، ثم حساب طول كل عنصر بشكل منفصل.
تطبيقات حساب المسافة
تُستخدم المسافة بين النقاط في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:
تحديد أقصر مسار بين نقطتين على الخريطة.
حساب المساحة المحيطة بنقطة معينة.
تصميم الهياكل والآلات ذات الأبعاد الدقيقة.
تحليل البيانات الجغرافية والجيولوجية.
حساب المسافة بين نقطتين هو مفهوم أساسي في الهندسة والرياضيات. يوفر الأساس لحل مجموعة كبيرة من المشكلات التطبيقية، من تحديد المسارات إلى تحليل البيانات. فهم المسافة بين النقاط يساعد المهندسين والعلماء في تصميم المباني والآلات، والجيولوجيين في تحديد تكوين الأرض، والمخططين في تحليل البيانات الجغرافية.