التمثيل البياني المقابل يمثل المتباينة

التمثيل البياني المقابل يمثل المتباينة.

الإجابة الصحيحة هي : س أصغر من -4 و س أكبر من -٣.

التمثيل البياني المقابل يمثل المتباينة

المتباينات هي معادلات رياضية تحتوي على علامات عدم المساواة مثل < أو > أو ≤ أو ≥. ويمكن تمثيلها بيانياً باستخدام خطوط مستقيمة أو منحنية. والتمثيل البياني المقابل لمتباينة هو المنطقة التي تقع على أحد جانبي الخط أو المنحنى.
1. أنواع المتباينات
متباينة خطية: تتضمن متغيرات في الدالة الخطية.
متباينة تربيعية: تتضمن متغيرات في الدالة التربيعية.
متباينة كسرية: تتضمن كسورًا.
متباينة جذرية: تتضمن جذورًا.
متباينة لوجاريتمية: تتضمن لوغاريتمات.
متباينة أسية: تتضمن أُسس.
متباينة مثلثية: تتضمن دوال مثلثية.
2. حل المتباينات
الخطوة 1: تبسيط المتباينة.
الخطوة 2: عزل المتغير غير المعروف على أحد جانبي علامة عدم المساواة.
الخطوة 3: العثور على نقاط الحل.
الخطوة 4: رسم الخط أو المنحنى الذي يفصل نقاط الحل.
الخطوة 5: تحديد المنطقة التي تقع على أحد جانبي الخط أو المنحنى الذي يمثل الحل.
3. تمثيل المتباينات بخطوط مستقيمة
إذا كانت المتباينة في الصورة y < mx + c، فإن الخط يكون خطًا مستقيمًا منحدرًا سالبًا. إذا كانت المتباينة في الصورة y > mx + c، فإن الخط يكون خطًا مستقيمًا منحدرًا موجبًا.
إذا كانت المتباينة في الصورة y ≤ mx + c أو y ≥ mx + c، فإن الخط يكون خطًا مستقيمًا غير منقط.
4. تمثيل المتباينات بمنحنيات
إذا كانت المتباينة في الصورة y < ax² + bx + c، فإن المنحنى يكون مكافئًا. إذا كانت المتباينة في الصورة y > ax² + bx + c، فإن المنحنى يكون مكافئًا مقلوبًا.
إذا كانت المتباينة في الصورة y ≤ ax² + bx + c أو y ≥ ax² + bx + c، فإن المنحنى يكون مكافئًا غير منقط.
5. مناطق الحل
المتباينة <: المنطقة أسفل الخط أو المنحنى. المتباينة >: المنطقة أعلى الخط أو المنحنى.
المتباينة ≤: المنطقة أسفل الخط أو المنحنى بما في ذلك الخط أو المنحنى.
المتباينة ≥: المنطقة أعلى الخط أو المنحنى بما في ذلك الخط أو المنحنى.
6. المتباينات المركبة
المتباينة المركبة هي متباينة تحتوي على أكثر من علامة عدم مساواة.
لحل المتباينات المركبة، يتم تقسيمها إلى متباينات أبسط، ثم يتم حل كل متباينة على حدة.
يتم دمج مناطق الحل للمتباينات البسيطة لإيجاد منطقة الحل للمتباينة المركبة.
7. التطبيقات
تحسين الدوال.
حل المعادلات المتضمنة عدم المساواة.
نمذجة المشكلات الواقعية.
يعد التمثيل البياني المقابل لمتباينة أداة قوية لحل المتباينات وتصورها. من خلال فهم أنواع المتباينات، وكيفية حلها، وكيفية تمثيلها بيانيًا، يمكن للأفراد حل مجموعة واسعة من المشكلات الرياضية والواقعية.