الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي

الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي.

الإجابة الصحيحة هي : ص = – ١ / ٢ س + ٢.

الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه

الدالة الخطية هي دالة من الدرجة الأولى لها شكل معين وهي د(س) = م س + ب، حيث م و ب ثوابت. يمكن تمثيل الدوال الخطية بيانيًا بخط مستقيم. تتضمن هذه المقالة تحليلاً متعمقًا للدالة الخطية الممثلة في الشكل أدناه.
الميل والاعتراض
ميل الخط هو معدل التغير في قيم الدالة بالنسبة إلى تغيير قيم المتغير المستقل.
الاعتراض هو قيمة الدالة عند المتغير المستقل يساوي صفرًا.
يمكن حساب الميل والاعتراض باستخدام النقاط على الخط.
الدالة الخطية
معادلة الدالة الخطية الممثلة في الشكل هي د(س) = 2 س – 1.
ميل الخط 2، والاعتراض – 1.
تمثل الدالة علاقة خطية بين المتغير المستقل س والمتغير التابع د(س).
التمثيل البياني
يمثل الشكل المرفق التمثيل البياني للدالة د(س) = 2 س – 1.
الخط مستقيم يميل إلى أعلى.
يقطع الخط المحور س عند النقطة (0، -1) ويقطع المحور ص عند النقطة (0.5، 0).
النقاط على الخط
يمكن استخدام النقاط على الخط لتحديد ميل واعتراض الدالة.
على سبيل المثال، النقطتان (0، -1) و (1، 1) تقعان على الخط.
باستخدام هاتين النقطتين، يمكن حساب الميل على النحو التالي: م = (1 – (-1)) / (1 – 0) = 2.
المجال والمدى
مجال الدالة الخطية هو مجموعة جميع قيم المتغير المستقل، وهو جميع الأعداد الحقيقية في هذه الحالة.
مدى الدالة الخطية هو مجموعة جميع قيم المتغير التابع، وهي أيضًا جميع الأعداد الحقيقية في هذه الحالة.
التطبيقات
تُستخدم الدوال الخطية على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من المجالات، بما في ذلك العلوم والهندسة والاقتصاد.
على سبيل المثال، يمكن استخدام الدالة الخطية لنمذجة العلاقة بين المسافة والوقت في حركة جسم متحرك بسرعة ثابتة.
الدالة الخطية الممثلة في الشكل هي د(س) = 2 س – 1. يمثل الخط ميل 2 واعتراض -1. يمكن استخدام النقاط على الخط لتحديد ميل واعتراض الدالة. مجال الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية، والمدى هو أيضًا جميع الأعداد الحقيقية. تُستخدم الدوال الخطية على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من المجالات.