الزاويتان المتكاملتان مجموع قياسهما يساوي.
الإجابة الصحيحة هي : مجموع قياسهما يساوي = 360 درجة.
الزاويتان المتكاملتان: مجموع قياسهما يساوي
في عالم الهندسة، تلعب الزوايا دورًا حيويًا في وصف أشكال وأحجام الأشكال الهندسية. والزاويتان المتكاملتان هما زاويتان تشتركان في ضلع واحد مشترك ونقطة رأس واحدة. ومجموع قياس هاتين الزاويتين يساوي دائمًا قيمة معينة، ويُعرف هذا المفهوم بالقاعدة الأساسية للزوايا المتكاملة.
مفهوم الزوايا المتكاملة:
تُعرف الزاويتان المتكاملتان بأنهما زاويتان تتشكلان عند تقاطع مستقيمين في نقطة مشتركة، تُسمى نقطة الرأس. والضلع المشترك بين الزاويتين المتكاملتين هو المستقيم الذي يربط نقطة الرأس بالتقاطع بين المستقيمين. ومن المهم ملاحظة أن الزاويتين المتكاملتين ليستا متجاورتين، أي أنهما لا تشتركان في ضلع مشترك آخر غير المستقيم الذي يربط نقطة الرأس بالتقاطع.
قاعدة الزوايا المتكاملة:
تنص قاعدة الزوايا المتكاملة على أن مجموع قياس هاتين الزاويتين يساوي دائمًا 180 درجة. وبعبارة أخرى، فإن الزاويتين المتكاملتين تكملان بعضهما البعض لتكوين زاوية مستقيمة، والتي قياسها 180 درجة. ويمكن إثبات هذه القاعدة باستخدام مبرهنة فيثاغورس أو عن طريق ملاحظة أن الزاويتين المتكاملتين بالإضافة إلى زاويتين رأسيتين يُشكّلن أربع زوايا متساوية القياس، ومجموع قياس هذه الزوايا الأربعة يساوي 360 درجة.
أنواع الزوايا المتكاملة:
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من الزوايا المتكاملة، وهي:
زوايا متكاملة حادة: وهي زاويتان متكاملتان يكون قياس كل منهما أقل من 90 درجة.
زوايا متكاملة منفرجة: وهي زاويتان متكاملتان يكون قياس كل منهما أكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة.
زوايا متكاملة قائمة: وهي زاويتان متكاملتان يكون قياس كل منهما 90 درجة.
تطبيقات الزوايا المتكاملة:
تُستخدم الزوايا المتكاملة في العديد من التطبيقات العملية، بما في ذلك:
هندسة البناء: لقياس وتحديد الزوايا بين الجدران والسقوف والأرضيات.
المساحة: لحساب مساحة الأشكال متعددة الأضلاع غير المنتظمة.
الإبحار: لتحديد اتجاه السفن والملاحة على الخرائط.
الهندسة الميكانيكية: لتصميم الآلات والأجهزة التي تحتوي على زوايا محددة.
أمثلة على الزوايا المتكاملة:
زوايا في شكل حرف T.
زوايا في شكل حرف L.
الزوايا المكونة عند تقاطع شارعين.
زوايا في متوازي الأضلاع.
الزوايا المتتامة والزوايا المتجاورة:
الزوايا المتتامة هي زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجة، بينما الزوايا المتجاورة هي زاويتان تشتركان في ضلع واحد ونقطة رأس واحدة. وعلى الرغم من أن الزوايا المتتامة والزوايا المتجاورة تبدو متشابهة، إلا أنهما مختلفتان. ويمكن أن تكون الزوايا المتجاورة متكاملة، ولكنها ليست متتامة دائمًا.
الزوايا المتناظرة والمتبادلة:
الزوايا المتناظرة هي زاويتان تكونان في موضعين متناظرين بالنسبة لمستقيم أو خط. والزوايا المتبادلة هي زاويتان تكونان في موضعين متبادلين بالنسبة لمستقيم أو خط. وتكون الزوايا المتناظرة والمتبادلة متساوية القياس إذا كانت المستقيمات متوازية.
تُعتبر قاعدة الزوايا المتكاملة مفهومًا أساسيًا في الهندسة، حيث يُستخدم لفهم وقياس وتصميم الأشكال الهندسية. وتُستخدم الزوايا المتكاملة في مجموعة واسعة من التطبيقات العملية، وتوفر فهمًا عميقًا لعالم الزوايا والأشكال.