العدد الكسري الممثل بالنقطة جـ على خط الأعداد هو.
الإجابة الصحيحة هي : ب) ٣/٤ ٢.
الأعداد الكسرية هي أعداد تُستخدم لتمثيل الأجزاء أو الكميات غير الكاملة. وهي مكتوبة عادةً على شكل بسط (الرقم العلوي) ومقام (الرقم السفلي)، مثل 1/2. يمكن تمثيل الأعداد الكسرية أيضًا على خط الأعداد، والذي يُعد خطًا مستقيمًا به أرقام متباعدة بالتساوي عليه.
تمثيل الأعداد الكسرية على خط الأعداد
يمكن تمثيل الأعداد الكسرية على خط الأعداد عن طريق تقسيم المسافة بين رقمين متتاليين إلى أجزاء متساوية. على سبيل المثال، لتمثيل الكسر 1/2، نقسم المسافة بين الرقمين 0 و1 إلى نصفين:
الجزء الأول يمثل البسط (1)
الجزء الثاني يمثل المقام (2)
نقوم بعد ذلك بوضع نقطة في منتصف المسافة بين 0 و1، والتي تمثل الكسر 1/2.
إيجاد العدد الكسري الممثل بنقطة معينة على خط الأعداد
لإيجاد العدد الكسري الممثل بنقطة معينة على خط الأعداد، اتبع الخطوات التالية:
1. حدد أقرب رقمين متتاليين إلى النقطة.
2. قسم المسافة بين الرقمين المتتاليين إلى أجزاء متساوية.
3. احسب عدد الأجزاء التي تقع بين الرقم الأقرب إلى 0 والنقطة.
4. اكتب البسط على أنه عدد الأجزاء التي تقع بين الرقم الأقرب إلى 0 والنقطة.
5. اكتب المقام على أنه إجمالي عدد الأجزاء التي قسمت بها المسافة بين الرقمين المتتاليين.
أمثلة على تمكين العدد الكسري الممثل
إذا كانت النقطة تقع في منتصف المسافة بين 0 و1، فإن العدد الكسري الممثل هو 1/2.
إذا كانت النقطة تقع في منتصف المسافة بين 1 و2، فإن العدد الكسري الممثل هو 3/2.
إذا كانت النقطة تقع على بعد ثلاثة أجزاء من 0 إلى 1، فإن العدد الكسري الممثل هو 3/4.
أنواع الأعداد الكسرية
هناك أنواع عديدة من الأعداد الكسرية، منها:
الأعداد الكسرية الصحيحة: وهي أعداد كسرية يكون فيها البسط أقل من المقام، مثل 1/2 أو 3/4.
الأعداد الكسرية غير الصحيحة: وهي أعداد كسرية يكون فيها البسط أكبر من أو يساوي المقام، مثل 2/1 أو 5/4.
الأعداد الكسرية العشرية: وهي أعداد كسرية مكتوبة على شكل عدد عشري، مثل 0.5 أو 0.25.
العمليات الحسابية على الأعداد الكسرية
يمكن إجراء العمليات الحسابية الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) على الأعداد الكسرية باتباع قواعد محددة.
الجمع والطرح: لتحقيق الجمع أو الطرح بين كسرين، يجب أن يكون المقامان متساويين. إذا لم يكونا متساويين، يجب تحويلهما إلى مقام مشترك أصغر.
الضرب: لضرب كسرين، اضرب البسطين معًا وامضرب المقامين معًا.
القسمة: لقسمة كسر على كسر، اقلب الكسر الثاني (المقسوم عليه) واضربه في الكسر الأول (المقسوم).
التطبيقات العملية للأعداد الكسرية
تُستخدم الأعداد الكسرية في العديد من التطبيقات العملية، منها:
قياس المسافات: تُستخدم الأعداد الكسرية لقياس المسافات الدقيقة، مثل الأجزاء من الميل أو الكيلومتر.
الطبخ: تُستخدم الأعداد الكسرية في وصفات الطبخ لقياس المكونات بدقة.
الرياضيات: تُستخدم الأعداد الكسرية في العديد من المجالات الرياضية، مثل الهندسة والجبر والتفاضل والتكامل.
الأعداد الكسرية هي أداة مهمة لتمثيل الأجزاء والكميات غير الكاملة. يمكن تمثيلها على خط الأعداد ويمكن إجراء العمليات الحسابية الأساسية عليها. تُستخدم الأعداد الكسرية في العديد من التطبيقات العملية، بما في ذلك قياس المسافات والطبخ والرياضيات.