حل سؤال العدد المناسب ليصبح الكسرين متكافئين.
الإجابة الصحيحة هي : ٤.
العُدد المناسب لكي تصبح الكسور متكافئة
في الرياضيات، الكسر هو عدد يُمثِّل جزءًا من الكل. يتكون الكسر من بسط، وهو الرقم الذي يكون فوق خط الكسر، ومقام، وهو الرقم الموجود أسفل خط الكسر. على سبيل المثال، الكسر 1/2 يُمثِّل نصف الكل.
عندما يتساوى بسطا كسرين ومقاماهما، يكون الكسران متكافئين. بعبارة أخرى، الكسران اللذان لهما نفس القيمة، على الرغم من أنهما قد يُكتبان بشكل مُختلف. على سبيل المثال، الكسران 1/2 و2/4 متكافئان لأن 1 = 2 و 2 = 4.
إيجاد العدد المناسب
لإيجاد العدد الذي يجعل الكسرين متكافئين، يجب علينا مضاعفة البسط والمقام في كلا الكسرين بنفس العدد.
1. إيجاد المُضاعف المشترك الأصغر
المُضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) لعددين هو أصغر عدد يُمكن قسمته على كلا الرقمين بدون باقٍ. لإيجاد م.م.أ لعددين، يمكننا استخدام طريقة التحليل إلى عوامل أولية أو استخدام جدول الضرب.
2. مضاعفة البسط والمقام في كلا الكسرين بم.م.أ
بمجرد إيجاد م.م.أ، نضرب بسط ومقام الكسر الأول في م.م.أ، وكذلك بسط ومقام الكسر الثاني في م.م.أ.
3. تبسيط الكسرين
بعد مضاعفة البسط والمقام، نُبسط الكسرين قدر الإمكان. وهذا يعني قسمة البسط والمقام على أي قواسم مشتركة لهما.
أمثلة
1. إيجاد العدد المناسب لجعل الكسرين 1/2 و3/4 متكافئين
م.م.أ (2، 4) = 4
مضاعفة بسط ومقام الكسر الأول في 4: 1 × 4 / 2 × 4 = 4/8
مضاعفة بسط ومقام الكسر الثاني في 4: 3 × 4 / 4 × 4 = 12/16
وإذن فإن الكسرين 4/8 و12/16 متكافئان.
2. إيجاد العدد المناسب لجعل الكسرين 2/3 و4/9 متكافئين
م.م.أ (3، 9) = 9
مضاعفة بسط ومقام الكسر الأول في 9: 2 × 9 / 3 × 9 = 18/27
مضاعفة بسط ومقام الكسر الثاني في 9: 4 × 9 / 9 × 9 = 36/81
وإذن فإن الكسرين 18/27 و36/81 متكافئان.
3. إيجاد العدد المناسب لجعل الكسرين 3/5 و1/10 متكافئين
م.م.أ (5، 10) = 10
مضاعفة بسط ومقام الكسر الأول في 10: 3 × 10 / 5 × 10 = 30/50
مضاعفة بسط ومقام الكسر الثاني في 10: 1 × 10 / 10 × 10 = 10/100
وإذن فإن الكسرين 30/50 و10/100 متكافئان.
إيجاد العدد المناسب لجعل الكسور متكافئة هو عملية أساسية في الرياضيات. يمكن استخدام هذه العملية لحل مجموعة واسعة من المسائل، مثل المقارنة بين الكسور وإضافة الكسور وطرحها. من خلال فهم هذه العملية، يمكن للطلاب اكتساب ثقة أكبر في تعاملهم مع الكسور.