من مقاييس التشتت.
الإجابة الصحيحة هي : المدى، و التباين، والانحراف المعياري.
مقياس التشتت
مقياس التشتت هو إحصائية تصف مدى تباين مجموعة من البيانات حول متوسطها. إنه يقيس الاختلاف أو التباين داخل مجموعة البيانات. كلما زاد مقياس التشتت، زاد تباين البيانات حول متوسطها، والعكس صحيح.
انواع مقاييس التشتت
1. المدى (Range)
هو أبسط مقياس للتشتت.
يحسب ببساطة عن طريق طرح أصغر قيمة من أكبر قيمة في مجموعة البيانات.
يعطي المدى فكرة عن أوسع مدى لقيم البيانات، ولكنه قد يتأثر بشدة بالقيم المتطرفة.
2. التباين (Variance)
يقيس متوسط مربع الانحرافات عن المتوسط.
يحسب عن طريق جمع مربعات الانحرافات عن المتوسط وقسمة الناتج على عدد القيم في مجموعة البيانات.
يعطي التباين فكرة أكثر دقة عن توزيع البيانات حول متوسطها من المدى.
3. الانحراف المعياري (Standard Deviation)
هو الجذر التربيعي للتباين.
يقيس متوسط الانحراف عن المتوسط بوحدات القياس الأصلية للبيانات.
يوفر الانحراف المعياري فكرة سهلة الفهم عن مدى تباين البيانات.
4. التباين بين الرباعيات (Interquartile Range)
يقسم البيانات إلى أرباع ويسجل الفرق بين 75 و 25 بالمائة.
يوصف التباين بين الرباعيات بأنه أقل تأثراً بالقيم المتطرفة من التباين.
يمكن استخدام هذا المقياس لتقييم مدى تشتت القيم الوسطى في مجموعة البيانات.
5. معامل التباين (Coefficient of Variation)
يقسم الانحراف المعياري على المتوسط.
يعبر معامل التباين عن مقدار التباين بالنسبة إلى المتوسط.
يسمح هذا المقياس بمقارنة التشتت في مجموعات البيانات ذات المقاييس المختلفة.
6. مؤشر جيني (Gini Index)
يقيس عدم المساواة في توزيع البيانات.
يتراوح مؤشر جيني بين 0 و 1، حيث يمثل 0 المساواة الكاملة و 1 عدم المساواة الكاملة.
يستخدم هذا المقياس على نطاق واسع لتقييم توزيع الدخل والثروة في المجتمع.
7. إنتروبيا المعلومات (Information Entropy)
يقيس كمية المعلومات اللازمة لوصف توزيع البيانات.
تعتمد إنتروبيا المعلومات على احتمالات ظهور كل قيمة في مجموعة البيانات.
يوفر هذا المقياس مؤشراً على مدى توزيع البيانات بالتساوي.
استخدامات مقاييس التشتت
فهم اختلاف البيانات حول المتوسط.
تحديد التوزيع الطبيعي.
اختبار الفرضيات حول تباين البيانات.
إجراء توقعات حول النتائج المستقبلية.
مقارنة مجموعات البيانات المختلفة.
مقياس التشتت هو أداة قيمة لوصف الاختلاف داخل مجموعة البيانات. توفر الأنواع العديدة من مقاييس التشتت معلومات محددة حول مدى تباين البيانات حول متوسطها. يمكن استخدام هذه المقاييس لمجموعة واسعة من الأغراض، من فهم البيانات إلى اختبار الفرضيات واتخاذ القرارات. من خلال اختيار مقياس التشتت المناسب، يمكن الحصول على فهم أفضل لتوزيع البيانات واتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على تلك المعلومات.