نجد قيمة المخرجة باستعمال قاعدة الدالة صح او خطا

نجد قيمة المخرجة باستعمال قاعدة الدالة صح او خطا.

الإجابة الصحيحة هي : خطأ.

كيف نجد قيمة المتغير المستقل باستعمال قاعدة الدالة؟

الدالة هي علاقة بين متغير مستقل ومتغير تابع، حيث لكل قيمة للمتغير المستقل قيمة واحدة متناظرة له في المتغير التابع. وتُستخدم الدوال لوصف العلاقات بين الكميات المختلفة، مثل العلاقة بين المسافة والوقت أو العلاقة بين درجة الحرارة وحجم الجسم.
العثور على قيمة المتغير المستقل
تسمح قاعدة الدالة بإيجاد قيمة المتغير المستقل الذي ينتج عنه قيمة معينة للمتغير التابع. وهذه القاعدة هي:
“`
إذا كانت لدينا دالة f(x) = y، فإن x = f^(-1)(y)
“`
حيث f^(-1)(y) هي الدالة العكسية للدالة f(x).
فيما يلي خطوات مفصلة للعثور على قيمة المتغير المستقل باستخدام قاعدة الدالة:
1. عزل المتغير المستقل:
– احلل الدالة f(x) بحيث يكون المتغير المستقل وحيدًا في أحد طرفي المعادلة.
2. تبادل المتغيرين:
– تبادل مكان المتغير المستقل والمتغير التابع في المعادلة.
3. حل المعادلة بالنسبة للمتغير المستقل:
– احل المعادلة الناتجة بالنسبة للمتغير المستقل x. وهذا هو قيمة المتغير المستقل الذي ينتج عنه القيمة المعطاة للمتغير التابع y.
أمثلة:
مثال 1:
الدالة f(x) = 2x + 5
لإيجاد قيمة x التي تنتج y = 11، نستخدم الخطوات التالية:
– عزل المتغير المستقل:
“`
f(x) = 2x + 5
“`
– تبادل المتغيرين:
“`
y = 2x + 5
x = 2y + 5
“`
– حل المعادلة بالنسبة للمتغير المستقل:
“`
x = 2y + 5
x = 2(11) + 5
x = 27
“`
لذلك، فإن قيمة x التي تنتج y = 11 هي x = 27.
مثال 2:
الدالة f(x) = x^2 – 4
لإيجاد قيمة x التي تنتج y = 9، نستخدم الخطوات التالية:
– عزل المتغير المستقل:
“`
f(x) = x^2 – 4
“`
– تبادل المتغيرين:
“`
y = x^2 – 4
x^2 = y + 4
x = ±√(y + 4)
“`
– حل المعادلة بالنسبة للمتغير المستقل:
“`
x = ±√(9 + 4)
x = ±√13
“`
لذلك، فإن قيمتي x اللتين تنتجان y = 9 هما x = √13 و x = -√13.
تعتبر قاعدة الدالة أداة قوية لإيجاد قيمة المتغير المستقل الذي ينتج عنه قيمة معينة للمتغير التابع. يمكن استخدام هذه القاعدة لحل مجموعة متنوعة من المشاكل في الرياضيات والعلوم والتطبيقات الأخرى.