نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما.
الخيارات المتاحة : ٩٠ °١٨٠°✔️
الإجابة الصحيحة من بين الخيارات هي : ١٨٠°.
الزوايا المتكاملة
في الهندسة، الزوايا المتكاملة هي نوع خاص من الأزواج الزاوية التي تلعب دورًا مهمًا في العديد من التطبيقات الهندسية. في هذه المقالة، سوف نستكشف مفهوم الزوايا المتكاملة، ونناقش خصائصها، ونستكشف تطبيقاتها المختلفة.
1. تعريف الزوايا المتكاملة:
يُقال إن الزاويتين متكاملتين إذا كان مجموع قياسهما يساوي 180 درجة. بعبارة أخرى، إذا كانت الزاوية A والزاوية B متكاملتين، فإن:
A + B = 180 درجة
2. خصائص الزوايا المتكاملة:
للزوايا المتكاملة العديد من الخصائص الهامة، منها:
متجاورتان: تكون الزاويتان المتكاملتان متجاورتين، أي لديهما ضلع مشترك.
مجموع قياساتهما 180 درجة: كما ذكرنا سابقًا، مجموع قياس الزاويتين المتكاملتين يساوي دائمًا 180 درجة.
تشكلان خطًا مستقيمًا: عندما نضيف زاويتين متكاملتين، فإن النتيجة تكون خط مستقيم.
3. أنواع الزوايا المتكاملة:
هناك نوعان رئيسيان من الزوايا المتكاملة:
الزوايا المتقابلة: تتشكل الزوايا المتقابلة عند تقاطع خطين. الزاويتان المتقابلتان تقعان في اتجاهين متعاكسين وتكونان دائمًا متكاملتين.
الزوايا المجاورة: تتشكل الزوايا المجاورة عندما يشترك ضلعان في نقطة نهاية مشتركة. إذا كانت الزاوية الأولى متكاملة مع الزاوية الثانية، فإن الزاوية الثانية تكون متكاملة مع الزاوية الثالثة، وهكذا.
4. تطبيقات الزوايا المتكاملة:
تُستخدم الزوايا المتكاملة في مجموعة واسعة من التطبيقات الهندسية، بما في ذلك:
تصميم المباني: يستخدم المهندسون المعماريون الزوايا المتكاملة لضمان أن تكون المباني مستقرة وآمنة.
بناء الجسور: تُستخدم الزوايا المتكاملة في تصميم الجسور لضمان توزيع الحمل بشكل متساوٍ.
تصميم الآلات: تُستخدم الزوايا المتكاملة في تصميم الآلات لضمان عمل المكونات بشكل صحيح.
5. إيجاد الزوايا المتكاملة:
هناك عدة طرق لإيجاد الزوايا المتكاملة، منها:
باستخدام المنقلة: يمكن استخدام المنقلة لقياس الزوايا وتحديد ما إذا كانت متكاملة.
باستخدام المنظار التبادلي: يمكن استخدام المنظار التبادلي لإنشاء زوايا متكاملة عن طريق تكرار زاوية معروفة.
باستخدام الصيغ الهندسية: يمكن استخدام الصيغ الهندسية لإيجاد قياس الزوايا المتكاملة، مثل صيغة مجموع الزوايا الداخلية للمضلعات.
6. العلاقة بين الزوايا المتكاملة والزوايا العمودية:
الزوايا العمودية هي زوايا قياسها 90 درجة. ترتبط الزوايا العمودية ارتباطًا وثيقًا بالزوايا المتكاملة:
يكون مجموع الزاويتين المتكاملتين مع الزاوية العمودية هو 270 درجة.
إذا كانت زاويتان متكاملتين مع زاوية عمودية، فإن الضلعين اللذين يحددان الزاويتين المتكاملتين يكونان متعامدين.
7. الزوايا متعددة التكامل:
بالإضافة إلى الزوايا المتكاملة، هناك أيضًا زوايا متعددة التكامل. هذه هي الزوايا التي يكون مجموع قياساتها ضعف 180 درجة أو ثلاثة أضعافها أو أكثر. تُعرف الزوايا التي يكون مجموع قياساتها ضعف 180 درجة بالزوايا التكميلية، بينما تُعرف الزوايا التي يكون مجموع قياساتها ثلاثة أضعاف 180 درجة بالزوايا شبه الدائرية.
الزوايا المتكاملة هي مفهوم أساسي في الهندسة مع مجموعة واسعة من التطبيقات. من خلال فهم خصائصها ومختلف أنواعها، يمكننا استخدام الزوايا المتكاملة في حل مجموعة متنوعة من المشكلات الهندسية وتصميم الهياكل المستقرة والآمنة.